一道关于圆的初中数学题.从圆外一点向圆引两条切线,两切点和该点是等边三角形的三个顶点,如果两切点的距离为a,那么圆的半径为

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一道关于圆的初中数学题 .
从圆外一点向圆引两条切线,两切点和该点是等边三角形的三个顶点,如果两切点的距离为a,那么圆的半径为

▼优质解答

答案和解析

你作出来图,然后联结两切点与圆心,切线和你的连线垂直,和两切点的连线夹角为60° 所以那两条你的联线（也就是两条半径）和两切点联线夹角是30°
这就是一个顶角为120°,底角为30°,底边为a等腰三角形.
接下来你可以作垂直平分线,就有了一个某角为30°的直角三角形,你们应该学了30°的话,对边是斜边的一半,设为x和2x.根据勾股定理,那条边是根号3x,有根号3x=a/2 所以x=根号3*a/6 2x(半径)=根号3*a/3

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