圆心O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点判断△DEF的形状（按角分类）,并说明理由

Question

圆心O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点
判断△DEF的形状（按角分类）,并说明理由

Answer 1

锐角△
圆心O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点
设AB上的切点为D,BC上的切点为E,
由∠ODB=∠OEC=Rt∠,
∠DOE=π-∠ABC,
∠DFE=1/2 DOE (∠DOE 是圆心角,都对着弧DE)
=1/2(π-∠ABC)