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若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=．
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若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=___．
▼优质解答
答案和解析
设y=kx+b与y=lnx+2和y=ln（x+1）的切点分别为（x1，kx1+b）、（x2，kx2+b）；
由导数的几何意义可得k=
=
，得x1=x2+1
再由切点也在各自的曲线上，可得
联立上述式子解得
；
从而kx1+b=lnx1+2得出b=1-ln2．
由导数的几何意义可得k=
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2+1 |
再由切点也在各自的曲线上，可得
|
联立上述式子解得
|
从而kx1+b=lnx1+2得出b=1-ln2．
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