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已知函数f(x)=aInx+bx的图像在点(1,-3)处的切线的方程为y=-2x-1若对任意x∈[1/3,+∞)有f（x）≤m恒成立,求实数m的取值范围
题目详情
已知函数f(x)=aInx+bx的图像在点(1,-3)处的切线的方程为y=-2x-1
若对任意x∈[1/3,+∞)有f（x）≤m恒成立,求实数m的取值范围
若对任意x∈[1/3,+∞)有f（x）≤m恒成立,求实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
由于(1,-3）在f(x)=aInx+bx的图像上
所以 b=-3
由于切线方程y=-2x-1
即斜率为-2
可以求出函数的导数
得到a=1
所以f(x)=Inx-3x
函数导数为1/x-3在x∈[1/3,+∞)上有 1/x-3=-In3-1就行了
所以 b=-3
由于切线方程y=-2x-1
即斜率为-2
可以求出函数的导数
得到a=1
所以f(x)=Inx-3x
函数导数为1/x-3在x∈[1/3,+∞)上有 1/x-3=-In3-1就行了
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