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(2014•哈尔滨)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,∠C=40°.则∠ABD的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°
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(2014•哈尔滨)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,∠C=40°.则∠ABD的度数是( )
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
▼优质解答
答案和解析
∵AC是⊙O的切线,
∴∠OAC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠AOC=50°,
∵OB=OD,
∴∠ABD=∠BDO,
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC,
∴∠ABD=25°,
故选:B.
∴∠OAC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠AOC=50°,
∵OB=OD,
∴∠ABD=∠BDO,
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC,
∴∠ABD=25°,
故选:B.
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