观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（）A.40B.45C.50D.55

Question

观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（　　）

A. 40
B. 45
C. 50
D. 55

Answer 1

设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条    交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=(1)/(2)n（n-1）
故10条直线相交有(1)/(2)×10×（10-1）=45个．
故选：B