如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=°．

Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=___°．

Answer 1

∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，
∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，
∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，
故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，
则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，
解得：x=40°，
故∠AOC=80°．
故答案为：80．