若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（）A．21B．19C．9D．-11

Question

若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）

A．21
B．19
C．9
D．-11

Answer 1

由C₁：x²+y²=1，得圆心C₁（0，0），半径为1，
由圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0，得（x-3）²+（y-4）²=25-m，
∴圆心C₂（3，4），半径为√(25−m)．
∵圆C₁与圆C₂外切，
∴√(32+42)＝√(25−m)+1，
解得：m=9．
故选：C．