九下数学习题精选第3章直线与圆,圆与圆的位置关系复习.综合.拓展

Question

九下数学习题精选 第3章直线与圆,圆与圆的位置关系 复习.综合.拓展

Answer 1

参考答案
一、选择题（每题3分,共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
A
D
D
C
D
B
二、填空题（每题3分,共18分）
11. －2 12. 不唯一,如 13. 4
14 . 15cm 15. 16. ②③④
三、解答题（共46分）
17. （8分）（1）原式= －1－1 =－1…………………………………… （4分）
（2） ………………………… （2分）
………………………… （4分）
18. ( )m
19. (1) ……………………………… （3分）
顶点坐标（ ）……………………………… （5分）
（2） …………………………………… （8分）

20.连接AC. …………………………… （2分）
x
y
O
（第22题）
A
B
M
N
∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°.
∵CD⊥AB, ∴∠BCD+∠ABC=∠A+∠ABC=90°,
∴∠BCD=∠A
∵∠F=∠A , ∠F=∠BCD=∠BCG ……… （4分）
∵∠GBC=∠FBC , ∴△BCG∽△BFC （6分）
∴ 即 ……… （8分）

21. 略.

22. 分别过点A、B作y轴的垂线,垂足为M、N. …………………………（2分）
∵∠AOB=90°,∴∠AOM+∠BON=90°
又∵∠AOM+∠MAO=90°,∴∠MAO=∠BON.
又∵∠AMO=∠BNO=Rt∠, ∴ △AOM∽△OBN……………………………… （4分）
设A（ ）B（ ）
∵△AOM∽△OBN ∴ ∴
∴ ∴ ……………………………………（8分）


23. （1） …………………………………………… （4分）
（2）P= =
∴当售价为17.5元时,利润最大可达2250元.…………………………… （4分）

24. （1）∵AB⊥x轴,AB=3,tan∠AOB= ,∴OB=4,
∴B（﹣4,0）,B1（0,﹣4）,A2（3,0）．
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2,
∴ ,
解得 ……………………………………………………… （3分）
∴抛物线的解析式为：y= x2+ x﹣4．………………………………………… （1分）
（2）点P是第三象限内抛物线y= x2+ x﹣4上的一点,
如答图1,过点P作PC⊥x轴于点C．
设点P的坐标为（m,n）,则m＜0,n＜0,n= m2+ m﹣4．
于是PC=|n|=﹣n=﹣ m2﹣ m﹣4,OC=|m|=﹣m,BC=OB﹣OC=|﹣4|﹣|m|=4+m．
S△PBB1=S△PBC+S梯形PB1OC﹣S△OBB1
= ×BC×PC+ ×（PC+OB1）×OC﹣ ×OB×OB1
= ×（4+m）×（﹣ m2﹣ m﹣4）+ ×[（﹣ m2﹣ m﹣4）+4]×（﹣m）﹣ ×4×4
= m2﹣ m= （m+2）2+ ………………………………………………… （2分）
当m=﹣2时,△PBB1的面积最大,这时,n= ,即点P（﹣2, ）… （2分）
（3）假设在第三象限的抛物线上存在点Q（x0,y0）,使点Q到线段BB1的距离为 ．
如答图2,过点Q作QD⊥BB1于点D．
由（2）可知,此时△QBB1的面积可以表示为： （x0+2）2+ ,
在Rt△OBB1中,BB1= =
∵S△QBB1= ×BB1×QD= × × =2,……………………………………… （2分）
∴ （x0+2）2+ =2,
解得x0=﹣1或x0=﹣3
当x0=﹣1时,y0=﹣4；当x0=﹣3时,y0=﹣2,
因此,在第三象限内,抛物线上存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为 ,这样的点Q的坐标是（﹣1,﹣4）或（﹣3,﹣2）．………………… （2分）