如图，四边形ABCD外切于O，已知AB=5，CD=11，AD=4，∠B=90°，则△ABC的外接圆半径为．

Question

如图，四边形ABCD外切于 O，已知AB=5，CD=11，AD=4，∠B=90°，则△ABC的外接圆半径为___．

Answer 1

如图，∵四边形ABCD外切于 O，
设切点分别为E，F，G，H，
∴OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥CD，OH⊥AH，
∴AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，
设AH=AE=x，
∴DH=DG=4-x，BE=BF=5-x，
∴CG=CF=7+x，
∴BC=BF+CF=12，
∵∠B=90°，
∴AC=√(AB2+BC2)=13，
∵∠B=90°，
∴△ABC的外接圆是以AC为直径的圆，
∴△ABC的外接圆半径=(AC)/(2)=(13)/(2)，
故答案为：(13)/(2)．