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证明：圆外切凸四边形两条对角线中点及圆心三点共线如题
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证明：圆外切凸四边形两条对角线中点及圆心三点共线
如题
如题
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答案和解析
S△AOD+S△BOC=S△AMD+S△BMC
S△AMD+S△MOD-S△AMO+S△BMC+S△MOC-△MBO=S△AMD+S△BMC
S△MOD+S△MOC=S△AMO+△MBO
∵S△MOD=S△MBO
∴S△MOC=S△MOA
∵S△MOC+S△ONC=S△AMO+S△AON=1/2S△AMC=S△AMN
∴O、M、N三点共线
S△AMD+S△MOD-S△AMO+S△BMC+S△MOC-△MBO=S△AMD+S△BMC
S△MOD+S△MOC=S△AMO+△MBO
∵S△MOD=S△MBO
∴S△MOC=S△MOA
∵S△MOC+S△ONC=S△AMO+S△AON=1/2S△AMC=S△AMN
∴O、M、N三点共线
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