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二圆外切于P,一圆的弦AB延长切另一个圆于C,延长AP到D,求证：角BPC=角CPD
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二圆外切于P,一圆的弦AB延长切另一个圆于C,延长AP到D,求证：角BPC =角CPD
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答案和解析
过点p作两圆的公切线pe
则∠1=∠bap,∠2=bcp
两式相加得∠1+∠2=∠bap+∠bcp.
而∠1+∠2=∠bpc,∠bap+∠bcp=∠cpd
故∠bpc=∠cpd
则∠1=∠bap,∠2=bcp
两式相加得∠1+∠2=∠bap+∠bcp.
而∠1+∠2=∠bpc,∠bap+∠bcp=∠cpd
故∠bpc=∠cpd
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