已知正三角形内切圆的半径是高的13，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是．

Question

已知正三角形内切圆的半径是高的(1)/(3)，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______．

Answer 1

球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×(1)/(3) S×r=(1)/(3)×S×h，r=(1)/(4)h
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
故答案为：正四面体内切球半径是高的(1)/(4)．