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等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
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等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
▼优质解答
答案和解析
等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,故AD为BC边上的中线,即BD=DC,
在直角△ABD中,AB=13,BD=5
∴AD=
=12,
则S△ABC=
×10×12=60cm2.
又∵S△ABC=
(13+13+10)r,
∴内切圆的半径r=
cm.
在直角△ABD中,AB=13,BD=5
∴AD=
AB2−BD2 |
则S△ABC=
1 |
2 |
又∵S△ABC=
1 |
2 |
∴内切圆的半径r=
10 |
3 |
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