阅读材料已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=12BC•r+12AC•r+12AB•r=12ar+12br+12cr=12（a+

Question

【阅读材料】已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=(1)/(2)BC•r+(1)/(2)AC•r+(1)/(2)AB•r=(1)/(2)ar+(1)/(2)br+(1)/(2)cr=(1)/(2)（a+b+c）r．
∴r=(2S)/(a+b+c)．
（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；
（2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r， O与△ABC各边分别相切于D、E和F，已知AD=3，BD=2，求r的值．

Answer 1

（1）如图2，连接OA、OB、OC、OD．

∵S=S_△AOB+S_△BOC+S_△COD+S_△AOD=(1)/(2)ar+(1)/(2)br+(1)/(2)cr+(1)/(2)dr=(1)/(2)（+b+c+d）r，
∴r=(2S)/(a+b+c+d)；
（2）如图3连接OE、OF，则四边形OECF是正方形，

OE=EC=CF=FO=r，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
（3+r）²+（2+r）²=5²，
r²+5r-6=0，
解得：r=1．