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已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于10cm,AC等于6cm,求三角形ABC的内切圆半径
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已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于10cm,AC等于6cm,求三角形ABC的内切圆半径
▼优质解答
答案和解析
可以根据三角形面积来求.
假设内切圆圆心O,半径为r,因为是内切圆,所以过圆心与各个切点的连线分别垂直于三角形各边,
所以三角形ABC的面积S=SΔAOC+ SΔCOB+ SΔAOB=1/2*AC*r+1/2*BC*r+1/2*AB*r=1/2*(AC+BC+AB)*r
又S=1/2*AC*BC,所以很容易就求出r=2cm
假设内切圆圆心O,半径为r,因为是内切圆,所以过圆心与各个切点的连线分别垂直于三角形各边,
所以三角形ABC的面积S=SΔAOC+ SΔCOB+ SΔAOB=1/2*AC*r+1/2*BC*r+1/2*AB*r=1/2*(AC+BC+AB)*r
又S=1/2*AC*BC,所以很容易就求出r=2cm
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