如图，已知△ABC的内切圆O的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S．

Question

如图，已知△ABC的内切圆 O的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S．

Answer 1

如图所示：设△ABC的内切圆 O与AB，BC，AC的切点分别为D，E，F，
故(1)/(2)AB×r+(1)/(2)×BC×r+(1)/(2)×AC×r=S，
则S=(1)/(2)r（AB+BC+AC）=(1)/(2)lr．