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某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（）A．B．4（2-）πC．D．
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某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（ ）
A．
B．4（2-
）π
C．
D．
A．
B．4（2-
）πC．
D．
▼优质解答
答案和解析
由几何体的三视图知此几何体是底面边长为2，高为
的正四棱锥，可算出其体积为
，令内切球的半径为r，则
=
，由此能求出内切球的体积．
【解析】
由几何体的三视图知此几何体是底面边长为2，
高为
的正四棱锥，
∴其体积V=
=
，
令内切球的半径为r，
则
=
，
∴r=
，
从而内切球的体积为V=
=
．
故选C．
的正四棱锥，可算出其体积为，令内切球的半径为r，则=，由此能求出内切球的体积．【解析】
由几何体的三视图知此几何体是底面边长为2，
高为
的正四棱锥，∴其体积V=
=，令内切球的半径为r，
则
=，∴r=
，从而内切球的体积为V=
=．故选C．
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