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工人师傅在测量钢管内径(管内口直径)时，使用了如图所示的工具.AB∥CD，只要测出CD的长度就可知道管内口直径AB的大小，工人师傅用了什么原理？
题目详情
工人师傅在测量钢管内径(管内口直径)时，使用了如图所示的工具.AB∥CD，只要测出CD的长度就可知道管内口直径AB的大小，工人师傅用了什么原理？
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____▼优质解答
答案和解析
【分析】已知AB∥CD，可得△ABO∽△CDO，据此解答.
1、工人师傅利用了相似三角形对应边的比相等的性质求AB的长.
根据题意，AB∥CD，
所以∠CDO=∠BAO.
因为∠COD=∠BOA，
所以△AOB∽△DOC.
所以
.
即
.
因为OA、OD、CD都可以测量，将测量的数据代入即可求出AB的值，即可得出管内口直径的大小.
根据题意，AB∥CD，
所以∠CDO=∠BAO.
因为∠COD=∠BOA，
所以△AOB∽△DOC.
所以
.即
.因为OA、OD、CD都可以测量，将测量的数据代入即可求出AB的值，即可得出管内口直径的大小.
【点评】本题说明相似三角形的性质在实际生活、生产中有着广泛的应用.
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