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已知2rad的圆心角所对的弦长为2求这个圆心角所对的弧长
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已知2rad的圆心角所对的弦长为2求这个圆心角所对的弧长
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答案和解析
设半径为R,弦长为L,圆心角为θ
过圆心向弦作垂线交弦于一点在其中的一个直角三角形中
L/2=Rsin(θ/2)
所以,弦长R=L/[2sin(θ/2)]=2/[2sin(2/2)]=1/sin1
此时,弧长为：Rθ=1/sin1*2=2/sin1
过圆心向弦作垂线交弦于一点在其中的一个直角三角形中
L/2=Rsin(θ/2)
所以,弦长R=L/[2sin(θ/2)]=2/[2sin(2/2)]=1/sin1
此时,弧长为：Rθ=1/sin1*2=2/sin1
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