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将一个圆分成10个不相等的扇形,用红,黄,蓝将扇形染色,且相邻的扇形颜色不相同,请问有多少种染色法?
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将一个圆分成10个不相等的扇形,用红,黄,蓝将扇形染色,且相邻的扇形颜色不相同,请问有多少种染色法?
▼优质解答
答案和解析
设有n个扇形 随意选一个扇形 开始 第一个扇形有三种选择 与之相邻的一个扇形有两种选择 与第二个扇形相邻的扇形也有两种选择 以此类推直到倒数第n-2个扇形 前n-2个扇形共有3*2的n-3次方 然后看n-1个扇形 如果第n-1扇形颜色与第一个相同则 第n个有两种颜色
如不同 则 第n个只有一种颜色
所以 一共有（3*2的n-3次方）*2 （3*2的n-3次方）*1=3*（3*2的n-3次方）
如不同 则 第n个只有一种颜色
所以 一共有（3*2的n-3次方）*2 （3*2的n-3次方）*1=3*（3*2的n-3次方）
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