如图所示，在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m、带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2，且小球通

Question

如图所示，在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m、带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx²，且小球通过点P（

(1)/(k)，(1)/(k)）．已知重力加速度为g，则（　　）

A. 电场强度的大小为

(mg)/(q)

B. 小球初速度的大小为

√((g)/(2k))

C. 小球通过点P时的动能为

(5mg)/(4k)

D. 小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少

(√(2)mg)/(k)

Answer 1

小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx²，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y轴正方向，竖直方向：qE•sin45°=mg，所以：qE=√(2)mg，电场强度的大小为：E=(√(2)mg)/(q)，故A错误；
B、小球受到的合力：F_合=qEcos45°=mg=ma，所以a=g，由平抛运动规律有：(1)/(k)=v₀t，(1)/(k)=(1)/(2)gt²，得初速度大小为v0=√((g)/(2k))，故B正确；
C、由于：(1)/(k)=v₀t，(1)/(k)=(1)/(2)gt²，又(v0)/(vy)=(1)/(2)，所以通过点P时的动能为：(1)/(2)mv2=(1)/(2)m(

v

2 0

+

v

2 y

)=(5mg)/(4k)，故C正确；
D、小球从O到P电势能减少，且减少的电势能等于克服电场力做的功，即：WE=qE•(1)/(k)•cos45°=(mg)/(k)，故D错误．
故选：BC