点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A..双曲线的一支B..椭圆C.

Question

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（1，0），圆C：x²+2x+y²=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）
A. .双曲线的一支
B. .椭圆
C. 抛物线
D. 射线

Answer 1

圆C：x²+2x+y²=0的圆心C（-1，0），半径r=(1)/(2)√(4)=1，
设平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的坐标为M（x，y），
则（√((x+1)2+y2)-1）-√((x−1)2+y2)=1，
∴√((x+1)2+y2)-√((x−1)2+y2)=2，
即动点M（x，y）到两定点A（1，0），C（-1，0）的距离之差为2，
∵|AC|=2，
∴点M的轨迹是射线．
故选D．