如图,在三棱柱ADF-BCE中,侧棱AB垂直底面ADF,底面ADF是等腰直角三角形,且AD=DF=a,AB=2a,M,G分别AB,DF是1>求证GA平行平面FMC.2>求直线DM与平面ABEF所成角.

Question

如图,在三棱柱ADF-BCE中,侧棱AB垂直底面ADF,底面ADF是等腰直角三角形,且AD=DF=a,AB=2a,M,G分别AB,DF是
1>求证GA平行平面FMC.2>求直线DM与平面ABEF所成角.

Answer 1

题目打漏,M,G分别是 AB,DF的中点.
1>求证GA平行平面FMC：设H是DFEC的中心.MHGA为矩形,AG‖MH MH∈FMC.
∴AG‖平面FMC,
.2>求直线DM与平面ABEF所成角:：设K是AF中点.易知DK⊥平面ABEF.∠KMD为所求角.
MD＝√2a,DK＝a/√2 sin.∠KMD＝DK/MD＝1/2 ∠KMD＝30º
直线DM与平面ABEF所成角＝30º