在一个三角形中,等精度观测了两个内角,其测角中误差均为±8〃,求第三角的中误差为多少?±16〃是怎么来的？

Question

在一个三角形中,等精度观测了两个内角,其测角中误差均为±8〃,求第三角的中误差为多少?
±16〃是怎么来的？

Answer 1

设三角形的三个角的实际值为A、B、C,观测值为a、b、c
并设A、B就是那两个观测过的角度,s设C角对应的误差为'
很显然a=A±8〃,b=B±8〃,所以a+b=A+B±16〃
所以a、b两个观测值的合计误差为±16''
我们知道三角形的内角和为180°,那么第三个角其实不需要测量,可以直接计算
c=180°-(a+b)
所以c的误差=(a+b)的误差=±16''