一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是182182；表面积是363363．

Question

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是

18√(2)

18√(2)

；表面积是

36√(3)

36√(3)

．

Answer 1

由三视图判断几何体为正三棱锥，且其底面为边长为6，高为2√(6)，
∴侧面的斜高为√(3+24)=3√(3)，
∴V_棱锥=(1)/(3)×(1)/(2)×6×6×(√(3))/(2)×2√(6)=18√(2)；
S_棱锥=S_底面+S_侧面=(1)/(2)×6×6×(√(3))/(2)+3×(1)/(2)×6×3