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某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A.4πB.6πC.12πD.24π
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某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. 4π
B. 6π
C. 12π
D. 24π
▼优质解答
答案和解析
如图：根据三视图知几何体是一个四棱锥P-ABCD：
且AD=1、PD=2、CD=1，
∴四棱锥P-ABCD的外接球也是此长方体的外接球，设半径为R，
则2R=
，解得R=
，
∴该四棱锥的外接球的表面积S=4π×(
)2=6π，
故选：B．
且AD=1、PD=2、CD=1，
∴四棱锥P-ABCD的外接球也是此长方体的外接球，设半径为R，
则2R=
| 12+22+12 |
| ||
| 2 |
∴该四棱锥的外接球的表面积S=4π×(
| ||
| 2 |
故选：B．
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