直线y＝2x−12与曲线x＝sinϕy＝cos2ϕ（φ为参数）的交点坐标是．

Question

直线y＝2x−(1)/(2)与曲线

x＝sinϕ

y＝cos2ϕ

（φ为参数）的交点坐标是______．

Answer 1

∵cos2Φ=1-2sin²Φ，
∴曲线方程化为y=1-2x²，与直线y＝2x−(1)/(2)联立，
解得：

x＝(1)/(2)

y＝(1)/(2)

或

x＝−(3)/(2)

y＝−(7)/(2)

，
由-1≤sinΦ≤1，故

x＝−(3)/(2)

y＝−(7)/(2)

不合题意，舍去，
则直线与曲线的交点坐标为((1)/(2)，(1)/(2))．
故答案为：((1)/(2)，(1)/(2))．