已知一个几何体的三视图如下图，大致画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．

Question

已知一个几何体的三视图如下图，大致画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．

Answer 1

几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．
由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，
故与底边不垂直的腰的长度为√(2)，
所以体积V＝S梯形h＝(1)/(2)(1+2)×1×1＝(3)/(2)(cm3)，
表面积S_表面=2S_底+S_侧面=(1)/(2)(1+2)×1×2+(1+1+2+√(2))×1＝7+√(2)(cm2)．