求直线x/-1=(y-2)/-7=(z+1)/3与平面2x-y-z-1=0的交点

Question

求直线x/-1=(y-2)/-7=(z+1)/3 与平面2x-y-z-1=0的交点

Answer 1

令x/-1=(y-2)/-7=(z+1)/3 =t,则x=-t,y=-7t,z=3t-1,代入平面2x-y-z-1=0,得
-2t+7t-2-3t+1-1=0,解得t=1,从而得x=-1,y=-5,z=2
故直线与平面的交点为(-1,-5,2)