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已知二次函数y=x2+2x+c.(1)当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的值.

题目详情
已知二次函数y=x2+2x+c.
(1)当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(2)若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得y=x2+2x-3,
当y=0时,x2+2x-3=0.
解得x1=-3,x2=1.
∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).
(2)抛物线y=x2+2x+c的对称轴为x=-1.
若抛物线与x轴只有一个交点,则交点为(-1,0).
有0=1-2+c,解得c=1.
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