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平面上有六个点，每两点都连成一条直线，问除了原来的6个点之外，这些直线最多还有（）个交点．A.35B.40C.45D.55
题目详情
平面上有六个点，每两点都连成一条直线，问除了原来的6个点之外，这些直线最多还有（ ）个交点．
A. 35
B. 40
C. 45
D. 55
▼优质解答
答案和解析
一共有1+2+3+4+5=15条直线，
这些直线最多共有15×14÷2=105个交点，
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线，充当了6×5×4÷2=60个交点，
于是剩余的交点最多有105-60=45个．
答：这些直线最多还有45个交点．
故选：C．
这些直线最多共有15×14÷2=105个交点，
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线，充当了6×5×4÷2=60个交点，
于是剩余的交点最多有105-60=45个．
答：这些直线最多还有45个交点．
故选：C．
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