有一个二次函数图像，三位同学分别说出了它的一些特点甲:对称轴是直线x=4乙:x轴两交点的横坐标

Question

有一个二次函数图像，三位同学分别说出了它的一些特点
甲:对称轴是直线x=4
乙:x轴两交点的横坐标是整数
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数
且以三个交点为顶点的三角形的面积为4请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式

求解答

Answer 1

此题答案不唯一 ∵对称轴是直线x=4，与x轴两交点的横坐标都是整数 可设与x轴两交点坐标为（3，0），（5，0） 又因为以函数与x轴，y轴交点为顶点的三角形面积为3 可得与y轴的交点的坐标为（0，3） 设解析式y=a（x-3）（x-5） 把点（0，3）代入得a= 1 5 ． ∴解析式y= 1 5 （x-3）（x-5）．