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xe^x=2的根证明xe^x=2在区间（0,1）只有一根为什么只有一个交点？
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xe^x=2的根
证明xe^x=2在区间（0,1）只有一根
为什么只有一个交点？
证明xe^x=2在区间（0,1）只有一根
为什么只有一个交点？
▼优质解答
答案和解析
令y=xe^x
y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x,
当x属于(0,1),y'>0
y在（0,1）是单调增函数
x=0时,y=02
原题得证
因为单调函数,所以有且只有一个交点
y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x,
当x属于(0,1),y'>0
y在（0,1）是单调增函数
x=0时,y=02
原题得证
因为单调函数,所以有且只有一个交点
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