已知sin(540°+α)=-4/5,(1)求cos(α-270°)的值（2）α为第二象限角,求[sin(180°-α）+cos（α-360°）]2/tan(180°+α）的值[sin(180°-α）+cos（α-360°）]2/tan(180°+α）中的2是平方

Question

已知sin(540°+α)=-4/5,(1)求cos(α-270°)的值（2）α为第二象限角,求[sin(180°-α）+cos（α-360°）]2/tan(180°+α）的值
[sin(180°-α）+cos（α-360°）]2/tan(180°+α）中的2是平方

Answer 1

sin(540°+α)=sin(180+α)=-sinα;suo yi sinα=4/5;
cos(α-270)=-sinα=-4/5;
[sin(180°-α）+cos（α-360°）]2/tan(180°+α)=(sinα+cosα)2/tanα=-3/20
其中因为α为第二象限,所以sinα=4/5;cosα=-3/5,tanα=-4/3;
补充诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA