点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,F1F2是椭圆的两个焦点且且三角形PFF的内切圆半径为1当P在第一象P点的纵坐标为?椭圆一塌糊涂怎么办

Question

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,F1F2是椭圆的两个焦点 且
且三角形PFF的内切圆半径为1 当P在第一象 P点的纵坐标为? 椭圆一塌糊涂 怎么办

Answer 1

x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,a=5,
c^2=a^2-b^2=25-16=9,c=3
内切圆半径r=1
三角形三边长分别为a,b,c,内接圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r*1/2
△PF1F2面积=[|PF1|*r+|PF2|*r+|F1F2|*r]*1/2
=r/2*(2a+2c)
=r(a+c)
=1*(5+3)
=8
而：△PF1F2面积=1/2*|F1F2|*点P的纵坐标
所以,点P的纵坐标=2*8/2c=8/3