已知点（m，n）在椭圆8x2+3y2=24上，则2m+4的取值范围是．

Question

已知点（m，n）在椭圆8x²+3y²=24上，则2m+4的取值范围是 ___ ．

Answer 1

椭圆方程可化为(x2)/(3)+(y2)/(8)=1，
∵点（m，n）在椭圆上，
∴(m2)/(3)+(n2)/(8)=1
∴(n2)/(8)=1-(m2)/(3)
∴1-(m2)/(3)≥0
∴m²≤3
∴-√(3)≤m≤√(3)，
∴2m+4的取值范围是[4-2√(3)，4+2√(3)]．
故答案为：[4-2√(3)，4+2√(3)]