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用待定系数法求椭圆的标准方程:(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(52,-32),求它的标准方程;(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),求椭圆的标
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用待定系数法求椭圆的标准方程:
(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(
,-
),求它的标准方程;
(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),求椭圆的标准方程.
(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(
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(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),求椭圆的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可设椭圆的标准方程为:
+
=1(a>b>0),
由题意可得:
,解得a2=10,b2=6.
∴椭圆的标准方程为:
+
=1.
(2)∵椭圆经过两点(2,0)和(0,1),
∴可设椭圆的标准方程为:
+
=1(a>b>0),
∴a=2,b=1.
∴椭圆的标准方程为:
+y2=1.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意可得:
|
∴椭圆的标准方程为:
x2 |
10 |
y2 |
6 |
(2)∵椭圆经过两点(2,0)和(0,1),
∴可设椭圆的标准方程为:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴a=2,b=1.
∴椭圆的标准方程为:
x2 |
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