如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）A.|BF|-1|AF|-1B.|BF|2-1|AF|2-1C.|BF|+1|AF|+1D.

Question

如图，设抛物线y²=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）

A.

(|BF|-1)/(|AF|-1)

B.

(|BF|2-1)/(|AF|2-1)

C.

(|BF|+1)/(|AF|+1)

D.

(|BF|2+1)/(|AF|2+1)

Answer 1

如图所示，抛物线的准线DE的方程为x=-1，
过A，B分别作AE⊥DE于E，交y轴于N，BD⊥DE于D，交y轴于M，
由抛物线的定义知BF=BD，AF=AE，
则|BM|=|BD|-1=|BF|-1，
|AN|=|AE|-1=|AF|-1，
则(S△BCF)/(S△ACF)=(|BC|)/(|AC|)=(|BM|)/(|AN|)=(|BF|-1)/(|AF|-1)，
故选：A