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已知M是抛物线x2=4y上一点,F为其焦点,点A在圆C:(x+1)2+(y-5)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值是.
题目详情
已知M是抛物线x2=4y上一点,F为其焦点,点A在圆C:(x+1)2+(y-5)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值是___.
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
利用抛物线的定义知:|MP|=|MF|,
当M、A、P三点共线时,|MA|+|MF|的值最小
即:CM⊥x轴,
此时|MA|+|MF|=|AP|=|CP|-1=6-1=5,
故答案为:5.
利用抛物线的定义知:|MP|=|MF|,
当M、A、P三点共线时,|MA|+|MF|的值最小
即:CM⊥x轴,
此时|MA|+|MF|=|AP|=|CP|-1=6-1=5,
故答案为:5.
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