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如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为()
题目详情
如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为( )
A. (1+a/b)f
B. (1+b/a)f
C. (1-a/b)f
D. (1-b/a)f
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736f64ee2810955b319eac413f9.jpg)
B. (1+b/a)f
C. (1-a/b)f
D. (1-b/a)f
▼优质解答
答案和解析
(1)平行于凸透镜主光轴的光线,经凸透镜折射后过焦点;将图中折射光线延长,与主光轴交与点F,则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b,如下图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3474dd917da33c895d0430cdd.jpg)
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
f+f=(1+
)f.
(2)当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,如下图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8773912b31bb05194701da8357adab44bede0de.jpg)
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
f=(1-
)f.
故选BD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3474dd917da33c895d0430cdd.jpg)
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
OF |
FE |
AO |
ED |
f |
FE |
| ||
|
b |
a |
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
b |
a |
b |
a |
(2)当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,如下图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8773912b31bb05194701da8357adab44bede0de.jpg)
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
AO |
CE |
OF |
EF |
| ||
|
f |
EF |
b |
a |
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
b |
a |
b |
a |
故选BD.
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