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已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)求以椭圆C长轴的端点为焦点,离心率e=3
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已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)求以椭圆C长轴的端点为焦点,离心率 e=
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▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) 设椭圆C的标准方程为
∵
∴a 2 =9,b 2 =5…(4分) 所以椭圆C的标准方程为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知椭圆C长轴的端点坐标分别为(-3,0),(3,0). ∴双曲线的焦点坐标分别为(-3,0),(3,0),∴c′=3…(7分) 又∵ e=
由c′ 2 =a′ 2 +b′ 2 得 b′ 2 =5…(10分) ∴双曲线的标准方程为
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