如图所示，曲线I是一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星的轨道示意图，其半径为R，曲线II是一颗绕地球做椭圆运动的卫星的轨道示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，PQ为短轴和椭圆

Question

如图所示，曲线 I 是一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星的轨道示意图，其半径为 R，曲线 II 是一颗绕地球做椭圆运动的卫星的轨道示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，PQ为短轴和椭圆轨道的交点，两轨道和地心都在同一平面内，己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为 G，地球质量为 M，下列说法正确的是（　　）

A. 椭圆轨道的长轴长度为2R

B. 卫星沿Ⅱ轨道由P点运动到Q点所需要的时间为椭圆轨道运动周期的一半

C. 卫星在 I 轨道P点的加速度大小为a₁，在II 轨道P 点加速度大小为 a₂，则 a₁=a₂

D. 若OA=0.5R，则卫星在 B 点的速率 v_B<

√((2GM)/(3R))

Answer 1

A、根据开普勒第三定律知：(r3)/(T2)=C，因为周期相等，则椭圆的半长轴与圆轨道半径相等，则椭圆轨道的长轴长度为2R．则A正确；
B、沿Ⅱ轨道由P点运动到Q点所需要的时间在PQ连线的左侧速度快用时短，在PQ连线的右侧速度慢历时长，则B错误
C、在同一点万有引力产生加速度，a=(GM)/(r2)则加速度相等．则C正确
D、若OA=0.5R，则OB为(3)/(2)R，因在B点做向心运动则v_B<√((GM)/((3)/(2)R))=√((2GM)/(3R))，则D正确
故选：ACD