如图所示，直角支架半长轴长为r，半短轴为r2，质量不计，轴心处有一个垂直竖直平面的光滑水平固定轴，在半长轴和半短轴一端各固定一个质量为m的小球．半长轴水平时放开支架让其由静

Question

如图所示，直角支架半长轴长为r，半短轴为

(r)/(2)，质量不计，轴心处有一个垂直竖直平面的光滑水平固定轴，在半长轴和半短轴一端各固定一个质量为m的小球．半长轴水平时放开支架让其由静止开始自由转动，在转动过程中半长轴向左偏离竖直方向的最大角度是（　　）（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

A. 30°

B. 37°

C. 45°

D. 53°

Answer 1

设半长轴向左偏离竖直方向的最大角度是θ．
取圆心所在处的水平面势能为零，根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到：
-mg(r)/(2)=-mgrcosθ+mg(r)/(2)sinθ，
得 2cosθ=1+sinθ，
则 2√(1-sin2θ)=1+sinθ
两边平方得 4[1-（sinθ）²]=1+（sinθ）²+2sinθ，
5（sinθ）²+2sinθ-3=0，sinθ=0.6（另一值不合理舍去），θ=37°；
故选：B．