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已知椭圆的一个焦点为F(6,0),点B1,B2是短轴的两个端点,△FB1B2是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.速解答~
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已知椭圆的一个焦点为F(6,0),点B1,B2是短轴的两个端点,△FB1B2是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.
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答案和解析
OF=c OB1=b
三角形OFB1为30°,60°,90°的直角三角形
FB1^2OF^2+OB1^2=c^2+b^2=a^2 FB1=a
c=6 b=2√3 a=4√3
椭圆焦点在x轴上
方程为x^2/48+y^2/12=1
三角形OFB1为30°,60°,90°的直角三角形
FB1^2OF^2+OB1^2=c^2+b^2=a^2 FB1=a
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