（2012•闵行区一模）椭圆x2t+y2＝1(t＞1)上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=．

Question

（2012•闵行区一模）椭圆(x2)/(t)+y2＝1(t＞1)上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=______．

Answer 1

∵椭圆的方程为(x2)/(t)+y²=1（t＞1），
∴其焦点在x轴，且短半轴b=1，设半焦距为c，
∵一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，
∴又(1)/(2)×2b×c=1，而b=1，
∴c=1．
∴t=b²+c²=1+1=2．
故答案为：2．