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（2012•闵行区一模）椭圆x2t+y2＝1(t＞1)上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=．
题目详情
（2012•闵行区一模）椭圆
+y2＝1(t＞1)上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=______．
| x2 |
| t |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的方程为
+y2=1（t＞1），
∴其焦点在x轴，且短半轴b=1，设半焦距为c，
∵一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，
∴又
×2b×c=1，而b=1，
∴c=1．
∴t=b2+c2=1+1=2．
故答案为：2．
| x2 |
| t |
∴其焦点在x轴，且短半轴b=1，设半焦距为c，
∵一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，
∴又
| 1 |
| 2 |
∴c=1．
∴t=b2+c2=1+1=2．
故答案为：2．
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