已知椭圆16x^2+9y^2=1,试求椭圆的顶点坐标,焦点坐标,长轴长,短轴长,焦距和离心率这题a^2和b^2不都是1吗

Question

已知椭圆16x^2+9y^2=1,试求椭圆的顶点坐标,焦点坐标,长轴长,短轴长,焦距和离心率
这题a^2和b^2不都是1吗

Answer 1

椭圆16x^2+9y^2=1化为：椭圆x^2/(1/16)+y^2/(1/9)=1b^2=1/16 a^2=1/9 b=1/4 a=1/3 长轴在y轴上 c^2=1/9-1/16=7/144 c=√7/12 顶点坐标(1/4,0)(-1/4,0)(0,1/3)(0,-1/3) 焦点坐标（0,√7/12）（0,－√7/12）长轴长＝2/3短轴长=1/2
焦距=√7/6离心率=c/a=√7/4