焦点在y轴的椭圆准线y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的准线方程如何推导

Question

焦点在y轴的椭圆准线
y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的准线方程如何推导

Answer 1

取长轴的顶点(0,a)上焦点(0,c)设上准线为y=t
由定义：e(t-a)=a-c
考虑到e=c/a,t=a/e=a^2/c
于是上准线为y=a^2/c
同理：下准线为y=-a^2/c.