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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,以F为圆心且半径为4的圆交C于M,N两点,交C的准线l于A、B两点,若A、F、N三点共线,则p=()A.4B.3C.2D.1

题目详情

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,以F为圆心且半径为4的圆交C于M,N两点,交C的准线l于A、B两点,若A、F、N三点共线,则p=(  )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

▼优质解答
答案和解析
由题意,M的横坐标为
3
2
p,纵坐标取
3
p,
则p2+3p2=16,∴p=2,
故选C.