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抛物线与圆的题目如果抛物线过直线X+Y=0与X^2+Y^2+4Y=0的两个交点,并以X轴为对称轴.求（1）直线与圆的交点坐标（2）抛物线及准线的方程
题目详情
抛物线与圆的题目
如果抛物线过直线X+Y=0与X^2+Y^2+4Y=0的两个交点,并以X轴为对称轴.求（1）直线与圆的交点坐标（2）抛物线及准线的方程
如果抛物线过直线X+Y=0与X^2+Y^2+4Y=0的两个交点,并以X轴为对称轴.求（1）直线与圆的交点坐标（2）抛物线及准线的方程
▼优质解答
答案和解析
1、
y=-x
代入圆
x²+x²-4x=0
x(x-2)=0
x=0,x=2
所以交点(0,0),(2,-2)
2、
过原点,对称轴是x轴
所以y²=ax
过(2,-2)
4=2a
a=2
所以开口向右,且2p=a=2
p/2=1/2
所以抛物线是y²=2x
准线x=-1/2
y=-x
代入圆
x²+x²-4x=0
x(x-2)=0
x=0,x=2
所以交点(0,0),(2,-2)
2、
过原点,对称轴是x轴
所以y²=ax
过(2,-2)
4=2a
a=2
所以开口向右,且2p=a=2
p/2=1/2
所以抛物线是y²=2x
准线x=-1/2
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